高一数学课件-等差数列的通项公式课件

高中数学是很多学生头疼的科目，要想掌握好数学知识大家可以在课前阅读高中数学课件，这样能够让我们知道学习的重点，下面学大教育网为大家带来高一数学课件-等差数列的通项公式课件，供大家阅读和参考，希望能对大家学好数学有帮助。

一、 教材分析

1、 教材的地位和作用：

数列是高中数学课重要内容之一，它有着广泛的实际应用。而等差数列是学生学习了数列的有关概念和数列的表示方法(通项公式法和递推公式法)的基础上，对数列知识进一步深入和拓广。同时，等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、 教学目标

根据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

A、 知识目标：理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导过程及推到思想，并能对等差数列的通项公式熟练运用。

B、 能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

C、 情感目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯;在数学概念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。

3、 教学重点和难点

A、 等差数列的概念。

B、 等差数列的通项公式的推导过程及应用。

(等差数列的通项公式的推导过程是这节课的一个难点。)

二、 教学方法

针对职高学生思维特点和心理特征，加上数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力比较缺乏，所以在授课时注重学生的学情，以引导、启发、研究和探讨的教学方法，从而促进学生对知识的掌握和思维能力的进一步提高。故采用启发式、合作探究及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索等差数列的通项公式。在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清楚。

三、 教学流程

教学流程：复习提问---引入新课----新课讲解---反馈练习----归纳小结----布置作业，六个教学环节构成。

(一)、复习提问

通过复习上内容为本节课等差数列的学习做知识准备

(二)、引入新课

通过观察几个数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察四个数列特征，引出等差数列的概念，培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

(三)、新课讲解

观察(利用多媒体)看看以上数列有什么共同特征?共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数(即等差)(误：每相邻两项的差相等，指出做差的顺序是后项减前项)给我们具有这种特征的数列一个名字——等差数列。

1、师生共同总结得出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项起，它的每一项与它前一项的差都等于同一个常数，这个数列叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。

强调从第二项起满足条件：公差一定是后项减前项所得，差是同一个常数;

教师讲解例1强调等差数列的定义。

例题：(1)：2, 4, 6 , 8, 10 , 12…

(2)：-3, -1, 1, 3, 5, 7…

(3)：3, 3, 3, 3, 3，…

(4):10, 9, 8, 7 , 6, 5…

通过观察分析进行强调：公差可以使正数，也可以是负数，还可以是零。

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中采用启发加合作式的教学方法，利用等差数列的概念启发学生写出n-1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生写出通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的合作意识又化解了教学难点。总结出等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d

3、等差数列通项公式的应用

教师讲解例2和例3

这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解及对通项公式的应用，提高解决实际问题的能力。要用运动变化的观点看等差数列公式中的a1、d、、n、an这四个量之间的关系，当其中部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

(四)、反馈练习

1、(1)求等差数列3, 7，11，…的第4项和第10项。

(2)100是不是等差数列2，9，16，… 的项?如果是，是第几项?如果不是，说明理由。

(3)-20是不是等差数列0， -3，5，-7，…的项?如果是，是第几项?如果不是，说明理由。

2、在等差数列中

(1)已知a4=10，a7=19,求a1与d

(2) 已知a3=9,a9=3,求a12

目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练

(五)归纳小结

1、等差数列的概念。

强调关键字：从第二项起，它的每一项与它一项的差都等于同一个常数，

2、等差数列通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一

(六)布置作业

必做题：6.2A组第2,4题

选做题：6.2B组第1题

(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次学生的需求)

四、 板书设计(教学片断展示)

等差数列及通项公式

以下数列有什么特征?

(1)5，10，15，20，… 10-5=15-10=20-15=5

(2)1，3，5，7，9，… 3-1=5-3=7-5=2

(3)3，6，9，12，… 6-3=9-6=12-9=3

等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数。常数叫等差数列的公差。

注意：1、从数列的第2项起，

2、每项与前一项的差

3、差都等于同一个常数

判断下列数列是否是等差数列?

(1)1，1，2，3，4，5，…

(2)2，4，6，8，12，14，…

(3)2，4，8，6，…

在板书中突出本节重点，将强调的地方用红色粉笔标注

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